1) найдите углы трапеции, если отношение углов равно 2: 3: 4: 6 2)в прямоугольной трапеции стороны при основании равны 2см и 5 см. найдите боковую сторону трапеции, если основание, равное 2 см, равно его высоте, а периметр-13 см

1) сумма углов трапеции равна 360 составляем уравнение   2х+3х+4х+6х=360 15х=360 х=24 значит углы: 24*2=48 24*3=72 24*4=96 24*6=144 2) 13-(2+5)=6 сумма боковых сторон 2-одна из боковых сторон (которая как высота, т.е. с прямым углом) 6-2=4 см - боковая (вторая нужная) сторона ответ: 4 см

1)  h*h/2 =8*9   ⇒ h=6  описать окружность вокруг  δ -а и  продолжать высота до пересечения с  ней   и     думать  ! ********************************************************************************************* 2)ad ||bc  ⇒  < a +< b =180°⇒ < a/2 +< b/2 =180°/2 =90°  ⇒ < afb=90°. ab =√ (af²+bf²)=√(24² +² 10²) =√((2*12)²+(2*5)²) =2√(12² +5²) =2*13 =26.============================================================= p.s. тройка  чисел (5; 12; 13) один из базисов [  как и примитивня  (3; 4; )]   пифагоров  тройки.    любая тройка   (k*5 ; k*12; k*13)   k∈n (мн.  нат.  чисел  )  -пифагоров 

Рассмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, угол а= углу а1, угол в=углу в1. докажем, что треугольник авс=треугольнику а1в1с1. наложим треугольник авс на треугольник а1в1с1, так, чтобы вершина а совместилась с вершиноу а1, сторона ав совместилась с равной ей стороной а1в1, а вершины с и с1 оказались по одну сторону от прямой а1в1.  так как угол а= углу а1 и угол в=углу в1, то сторона ас наложится на луч а1с1, а сторона вс- на луч в1с1. поэтому вершина с - общая точка сторон ас и вс - окажется лежащей как на луче а1с1, так и на луче в1с1 и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной с. значит совместятся стороны ас и а1с1, ас и в1с1.  итак, треугольник авс и а1в1с1 полностью совместятся, поэтому они равны. теорема доказана.