Точки к и м лежат на сторонах ав и сд параллелограмма авсд ак=кв см: мд=2: 5 выразить вектор км через; вектор р=векторуав, д=вектору ад

Км= кв + вс + см= 1/2 р + д - 2/7 р= д + 3/14 р

Номер 1

угол 1 и угол 14 - внешние накрестлежащие углы. Следовательно, прямые параллельны.

угол 13 = углу 12 как вертикальные.

угол 12 = углу 4 как соответственные. Значит, угол 4 = 80⁰

Номер 2

Угол 1 = углу 9 как соответственные, значит, m||n (m паралельна n).

угол 7 = углу 4 как вертикальные. Значит, угол 7= 94⁰

Угол 11 и угол 7 - односторонние. Значит, угол 11 + угол 7= 180⁰. Отсюда, угол 11 = 180⁰-94⁰=86⁰

Номер 3

Угол 2 = углу 8 (по условию) как внешние накрестлежащие. Значит а и b параллельны.

угол 7 = углу 9 (по условию) как вертикальные. Значит, b и с параллельны.

а||b и b||c отсюда a||c

Точки e и f лежат на сторонах соответственно ab и bc ромба abcd , причём ae = 5be , bf=5cf . известно, что треугольник def – равносторонний. найдите угол bad .  решение на стороне ab отложим отрезок ak=cf=be . из равенства треугольников akd и cfd (по двум сторонам и углу между ними) следует, что dk = df = ed . углы при основании ke равнобедренного треугольника dke равны, поэтому равны и смежные им углы akd и bed . тогда треугольники akd и bed равны по двум сторонам и углу между ними. значит, bd = ad = ab , т.е. треугольник abd – равносторонний. следовательно,  < bad = 60