Докажите, что через любые две точки можно провести прямую, и притом единственную.

Это аксиома, она не требует доказательства.

Наверное найти расстояние от центра окружности до точки е. нетрудно догадаться, что ае=8см, а ев=7см. из центра окружности опускаем перпендикуляр на хорду. (обознацим центр окружности о, а пересечение хорды и перпендикуляра с) . тогда перпендикуляр делит хорду пополам, а значит ас=7,5 см. точку о соединим с точкой а. оа=9см. треугольник аос прямоугольный. поэтому по теореме пифагора находим ос. овет полчается корень из 17. около 4,1231. теперь возьмём треугольник осе. он тоже прямоугольный. се=0,5см, ос нам тоже известно, поэтому по теореме пифагора находим ое.

сфера вписана в конус.

осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник и вписанная окружность.

R=S/p

р=(a+b+c)/2

SΔ=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

прямоугольный треугольник:

катет - радиус r основания конуса, найти

гипотенуза - образующая L конуса

катет - высота конуса Н

<α - угол между образующей и радиусом основания

cosα=r/L, r=L*cosα

равнобедренный треугольник со сторонами: L, L, 2r

pΔ=(L+L+2r)/2, pΔ=L+r, pΔ=L+L*cosα, pΔ=L(1+cosα)

SΔ=√((L+r)(L+r-r)(L+r-L)(L+r-L))=√((L+r)*r² *L

SΔ=r*√(L+r)L,

SΔ= (L*cosα)*√L(1+cosα)*L,

SΔ=L*cosα*L*√(1+cosα),

SΔ=L²cosα√(1+cosα)  

R= [ L²cosα√(1+cosα) ] / [ L(1+cosα) ] .

R=L*cosα√(1+cosα) .

Sсферы=4πR .

Sсферы=4πLcosα√(1+cosα).