Один из углов прямоугольной трапеции 120 градусов, большая бококвая сторона 40см средняя линия = 14см. найти основание

Средняя линия делит трапецию на две, причём, боковая сторона каждой будет по 10 см, а соотв. углы будут одинаковыми. если опустить перпендикуляр из вершины при угле 120 гр на ср. линию, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и углами 30 и 60 гр. прилежащий катет, он же разность между длинами оснований, находим через косинус, а потом, зная разность между основаниями и учитывая, что средняя линия равна их полусумме, находим эти основания

отметим ромб буквами - левая верщина а, сверху в, справа с и внизу d.

тогда треугольник авс равнобедренный, т.к. это ромб, в котором все стороны равны. значит, если угол вас = 32 градуса, то и угол вса = 32 градуса. тогда в треугольнике вос (он кстати прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом) у нас уже есть два угла - угол вос = 90 градусов, угол вса = 32 градусам. т.к. сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то в нашем треугольнике вос угол сво = 180 - (90 + 32) = 180 - 122 = 58 градусов

т.к. в трапеции основания параллельны (трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами), то углы а и в - односторонние, и сумма односторонних углов равна 180 градусам

а т.к. нам дан угол а, можно найти угол в:

50 + уголв= 180, в =130 градусам

так же эту теорему можно использовать для нахождения угла d:

угол с+угол d =180,

100+уголd=180, угол d = 80 градусам.

угол а=50 градусов, в=130 градусов, с=100градусов, d=80градусов