Вромбе abcd известны диагонали ac=33 и ad=58. найдитедлинну вектора ab+ad

Вопрос не совсем понятен, но определим длины векторов:

Модуль вектора |ab|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²] или |ab|=√[(-2+4)²+(4-1)²]=√13.

Модуль вектора |bc|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²] или bc|=√[(2+2)²+(5-4)²]=√17.

Модуль вектора |cd|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²] или |cd|=√[(0-2)²+(2-5)²]=√13.

Модуль вектора |ad|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²] или |ad|=√[(0+4)²+(2-1)²]=√17.

Модуль вектора |ac|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²] или |ac|=√[(2+4)²+(5-1)²]=√52.

Модуль вектора |bd|=√[(Xd-Xb)²+(Yd-Yb)²] или |bd|=√[(0+2)²+(2-4)²]=√8.

Верные равенства:

Равны МОДУЛИ векторов |AB|=|CD| и |BC|=|AD|,

а так как равные вектора это сонаправленные вектора, с равными модулями, то

равны вектора АВ=DС, BA=CD, CB=DA и BC=AD.

Объяснение:

Радиус R=4 см.

Хорда АС=8 см. Следовательно хорда АС является диаметром окружности.

Угол, опирающийся на диаметр равен 90°.  Вершина этого угла находится на окружности, значит этот угол вписанный и он равен половине градусной мере угла, на которую он опирается.

Исходя из этого, градусная мера дуги  AmC равна 2*90°=180°.

или

диаметр отсекает половину окружности градусная мера которой 360°. Следовательно AmC=360°/2=180°.

***

Дуги АmC=60°.  Значит вписанный угол АВС равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается , т.е.30°. Тогда треугольник АВС - прямоугольный ∠АСВ=90°. Следовательно угол АСВ опирается на диаметр, половина которого равна АС=8  и диаметр равен D=2*АС=2*8=16.