Впрямоугольнике abcd bac = 35о. найдите угол между диагоналями прямоугольника.

Т.к. диогонали с прямоугольнике равны, то можно сказать что все треугольники равнобедренные( и углы при основании равны) если угол bao( о - точка пересечения диогоналей ) = 35 то и угол abo будет ему равен. угол boa= 180-(35*2)=20 bao накрест лежащий с acd и равен 35 ответ: 20 ( можно взять любой угол главное чтт бы между диогоналями )

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.

2) Обозначим высоту ВН.

Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;

Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:

АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.

3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.

Т.к. углы при основании аd в сумме составляют 90 градусов, то трапеция достраивается до прямоугольного треугольника т.к. ом _|_ сd и ав _|_ cd > ab || om если в равнобедренном треугольнике аов провести  высоту от  к основанию ав, то получится прямоугольник txmo и угол том = 90 градусов и радиус окружности ом = тх = тв+вх вс  =  15, аd  =  45, ав = 9 тв = ав/2 = 4.5 вх можно найти из ad: bc = ax: bx 45: 15 = (9+bx): bx 3*bx = 9 + bx bx = 4.5 om = 4.5+4.5 = 9 ((может быть, можно доказать, что авмо--параллелограмм, тогда вообще просто будет ав =