Периметр равнобедренного треугольника авс с основанием вс равен 40 см, а периметр равносторонего треугольника всд равен45.найдите стороны ав и вс

треугольник авd-равнобедренный, так как угол ваd=углу вdа=45. тогда стороны   ав и вd равны. их находим по теореме пифагора (кадрат гипотенузы аd=сумме квадратов катетов ав и bd). можно один из катето принять за х. получится уравнение 36 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате. далее 1296=2х квадрате, 648=х в квадрате. х=корень из 648 (это любой из катетов.) назовем высоту во, тогда треугольник аво будет тоже равнобедренным (угол вао=углу аво = 45)   гипотенузой в данном треугольнике будет сторона ав = корень из 648. тогда во находим как в предыдущем треугольнике корень из 648=х в квадрате+х в квадрате, 648=2х в квадрате, 324=х в квадрате х=18 искомая высота - это катет во=18

радиусы проведённые к вершинам треугольника, образуют три равных равнобедренных треугольника, с боковыми сторонами равными радиусу тоесть шести, теперь в одном из треугольников проведём высоту (она равна медиане так как треугльник равнобредренный)

тупой угол равнобедренного треуголника равен 360/3=120 градусов, следовательно два других (при основании) равны (180-120)/2=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит кате равный половине гипотенвзц, тоесть высота, которую мы провели равна 6/2=3 и половина стороны основного треугольника по теорме пифагора равна корень из 36-9=корень из 27=3 корня из3

значит сторона равна 2*3корня из 3=6 корней из трёх