Периметр квадрата 24 см. прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из его сторон равна 9 см. чему равен периметр прямоугольника?

1) 24поделить на 4 = 6 - 1 сторона квадрата

2) 6умножить на 6 = 36 - площадь квадрата

3) площа прямок. = а умножить на б

36 = 9 умножить на б

б = 4 (см квадратных) - сторона прямоугольника

4) 2 множ.(9 + 4 )   = 26

Пусть в треугольнике abc ak 0 10, а bm = 12.обозначим am = x, тогда из треугольника abm по теореме пифагора ab = корень из (x² + 100).с одной стороны площадб треугольника abc равна 1/2 ac * bm, а с другой стороны она равна 1/2 bc * ak. приравняем эти равенства: 1/2 ac * bm = 1/2 bc * ak  сократим на 1/2 получим корень из (x² + 100) * 12 = 20x корень из (x² + 100) *3 = 5x 9x² + 900 - 25x² = 0;       x² = 56,25;       x = 7,5 тогда ac = 7,5 * 2 = 15 ab = bc = корень из 56,25 + 100 = корень из 156,25 ab = bc = 7,5.   s = 1/2 ac * bm = 1/2 * 15 * 10  = 75

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. 

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒  угол сnн треугольника  сnh равен 90°-12°=78°

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 

сn - биссектриса, ⇒ ∠асn=∠bcn=05•вас

рассмотрим ∆ аnc.

  примем  ∠асn=∠всn=а. тогда угол nас=2а.

из суммы углов треугольника а+2а+78°=180°

3а=102°

а=34°

угол аnc- внешний для треугольника bnc и равен сумме внутренних, не смежных с ним. 

тогда угол авn=∠авс=78°-34°=44°

или 

находим углы при основании ас. они  равны 2а=68°, затем из суммы углов треугольника найдем угол авс. 180°-2•68°=44°