1. найдите медиану большего угла δ abc если его стороны равны 4 см, 6 см, 8 см. 2.найдите биссектрису большего угла δ abc если его стороны равны 4 см, 6 см, 8 см.

1) медиана определяется по формуле:       ма= (1/2)√(2в²+2с²-а²) = (1/2)√(2*4²+2*6²-8²) = 3,162278 см. 2) биссектриса  определяется по формуле:       ба = (2/(в+с))√(в*с*р*(р-с)) =  (2/(4+6)) √(4*6*9*(9-8))  =      = 2,93039 см.      здесь р - это полупериметр треугольника:       р = (а+в+с) / 2 =(4+6+8) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

По условию ac = 2 * ab, следовательно ab = ac / 2. обозначим точку пересечения диагоналей ac и bd  параллелограмма abcd как e. точка e делит диагональ  ac пополам, следовательно ae = ac / 2 и  следовательно ae = ab. рассмотрим  треугольник abe. он равнобедренный, т.к. его стороны ab и ae равны, следовательно углы abe и aeb тоже равны. углы bae и acd накрест лежащие, и как следствие равны (и равны 74 градусам, т.к. угол acd известен по условию). найдем углы abe и aeb.  как известно сумма углов треугольника 180 градусов, следовательно угол abe = угол aeb =  (180 - acd) / 2 = (180 - 74) / 2 = 53 (градуса). таким образом мы нашли  один из углов при пересечении диагоналей (угол aeb)  параллелограмма abcd и он равен 53 градусам. другой угол  при пересечении  (угол aed)  является  смежным к этому (к углу aeb)  и следовательно  равен 180 - 53 = 127 градусов. оставшиеся два угла при пересечении (углы ced и bec) являются вертикальными к уже найденным и равны 53 и 127 градусов соответственно. меньшим из этих углов является угол 53 градуса, что и будет ответом к . ответ: 53 градуса. рисунок:

1)   сумма углов треугольника = 180. в равностороннем  δ каждый  угол = 60 смотрим  δамс. известно 2 угла по 30 градусов. угол амс = 180 -(30+30)=120 2)   биссектриса делит угол пополам смотрим  δаок .угол аок = 180 -(30+30) = 120 3) биссектриса делит угол пополам смотрим  δ nam . в нём известно 2 угла 42 и 21 градус. угол nam = 180 -( 42 + 21) = 180 - 33 = 147 4) угол вса = 180 -123 = 57 (ищем как смежный)   угол вса = углу вас = 57  (δавс- равнобедренный) угол авс = 180 - (57 + 57) = 180 - 114 = 66