Что такое трапеция ? как решать с трапецией?

Четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.

№1

длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.

а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя

б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник
нельзя.

№2

а)1: 2: 3 нет, потому что неравенства

триугольника

пусть 1 часть х

х< 2х+3х правильно

2х< х+3х правильно

3х< х+2х неправильно

б)2: 3: 6 нет

2х< 3х+6х правильно

3х< 2х+6х правильно

6х< 3х+2х не
правильно

в)1: 1: 2 нет

х< х+2х правильно

х< х+2х правильно

2х< х+х не правильно

достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника

№3

а)  раасмотрим 2 случая.

1) 6см, 3см, 3 см

6< 3+3

6<
6 - неверно, значит такой треугольник не существует

2) 6см, 6см, 3 см

6< 6+3

6< 9 - верно, значит 3 сторона = 6см

б) 8см, 2см, 2см

8< 2+2

8< 4 - неверно

8см, 8см, 2см

8< 8+2

8< 10 - верно

3 сторона =
8см

№4

тут есть 2 варианта любое переписывай

вар 1

дан р/б треугольник. пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.

12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник

вар 2

дан р/б треугольник. пусть равные
стороны по 5 см, основание 12 см

тогда получается, что сумма двух сторон треугольника  меньше третьей стороны, т. е.  12 > 5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)

этот
вариант невозможен.

ответ: периметр 29 см

все

1)треугольники alk=amn ( по 3 сторонам ak=an ( в равнобедренном треугольнике),al=am ( а- середина стороны), lm=mn ( противоположные стороны в параллелограмме это значит, что углы kla=nma, но в  параллелограмме противоположные углы также равны, значит  kla=nma=lkn=mnk. в параллелограмме сумма углов равна 360 градусов. из этого следует, что 360/4=90.

значит  kla=nma=lkn=mnk=90 градусам, значит наш  параллелограмм - прямоугольник.

2)

так как ромб - это симметричная фигура

следует, что относительно диагоналей ac и вd происходит симметрия =>

∆ abc = ∆ авсd

из первого пункта было сказано, что epkt является прямоугольником

значит, прямоугольник epkt симметрично накладывается на четырёхугольник meth, которые вследствие симметричности является также прямоугольником. а значит, весь четырехугольник мрkh является прямоугольником.

для точности докажем, что точки р и м, к и н симметричны относительно диагонали ас

∆ аре = ∆ аем - по катету и острому углу ( угол вас = угол саd - по свойству ромба ; ае - общая сторона )

значит, ав=сд