100 решить ) основание равнобокой трапеции равна 4 дм и 22 дм , найдите боковую сторону если высоа трапеции равна 12 дм

по теореме о трех перпендикулярах, kc перпендикулярна bc, так как dc перпендикулярна bc. тогда угол kcd равен углу между плоскостями abc   и kbc и равен 45 градусам. треугольник kdc прямоугольный, так как kd перпендикулярно dc. тогда он также равнобедренный, kd=cd=10. площадь квадрата равна 10*10=100, чтобы найти площадь треугольника bck, найдем стороны bk и ck. bd - диагональ квадрата со стороной 10, тогда bd=10sqrt(2). bk - гипотенуза прямоугольного треугольника bdk со сторонами 10 и 10sqrt(2), тогда bk=10sqrt(3). ck - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными 10, тогда ck=10sqrt(2). так как 10^2+(10sqrt(2))^2=(10sqrt(3))^2, треугольник bck прямоугольный, и его площадь равна половине произведения катетов - двух меньших сторон. s=10*10sqrt(2)/2=50sqrt(2).

Решение ав  =  16  смвс  =  20  смас=24  смпусть м принадлежит  аск принадлежит авд принадлежит вс кд, дм, мк средние линии треугольника австак  как вершины треугольника лежат  на середине сторон, то по правилу средней линии:   каждая сторона   треугольника кот орый ищем равен 1/2 сторонам данного треугольника

кд=1/2 ас  = 24/2 = 12 (см)дм=1/2 ав  = 16/2 = 8 (см)мк=1/2вс= 20/2 = 10 (см)р δ  кдм  =  12 + 8 + 10  =30  см