Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник авс с прямым углом при вершине a, касается сторон треугольника в точках k, l , m. вычислите периметр abc , если известно , что lb=3 см, am=5 см, ac=7 см. !

Стороны треугольника авс являются касательными к вписанной окружности , значит  отрезки касательных равны. bl=bk=3 см  ; la=am5 см  ; mc=ck=7-5 =2 см значит сторона ва=bl+la=3+5=8см bc=bk+kc=3+2=5см ac=7см периметр  δавс равен 8+5+7=20 см

ответ:

объяснение:

1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.

ответ:

объяснение:

1) треугольник прямоугольный.

полный угол 360град.

360*1/4=90 град.

.

а) могут, треугольник равносторонний.

б) могут. 13+16=29≥17.

в) не могут. 16+17=33≤36.

3 .

7+4+7=18 частей

180/18=10° на одну часть.

∠n=7*10=70°   ; ∠в=4*10=40°; ∠g=7*10=70°.

4 .

пусть две боковые стороны будут х мм, тогда основание х-100 мм.

периметр равен сумме всех сторон.

х+х+х-100=1100.

3х=1200.

х=1200/3=400мм. две боковые стороны   .   ( ас=св=400мм.)

основание 400-100=300мм.     ( ва=300мм.)