Найдите косинус угла между векторами m 5a+b и n 2a-b если a перпендикулярно b и a b 1
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
3признака равным ∆ надо три признака
Автор: sashakrav
все номера полностью с разъяснением и расписать
Автор: Aleksei1463
m = 5a + b
n = 2a - b
Затем найдем значения внутреннего произведения этих векторов, т.е. вычислим скалярное произведение
= 10a^2 - 5ab + 2ab - b^2
= 10a^2 - 3ab - b^2
Далее, найдем значения длин векторов m и n:
|m| = sqrt((5a)^2 + b^2)
= sqrt(25a^2 + b^2)
|n| = sqrt((2a)^2 + (-b)^2)
= sqrt(4a^2 + b^2)
Теперь находим косинус угла между векторами m и n с помощью формулы:
cos(theta) =
Будем использовать значения внутреннего произведения и длин векторов, которые мы уже нашли:
cos(theta) = (10a^2 - 3ab - b^2) / (sqrt(25a^2 + b^2) * sqrt(4a^2 + b^2))
Таким образом, мы нашли косинус угла между векторами m и n. Обратите внимание на то, что ответ зависит от значений a и b.