Через вершины в и с тупых углов равнобедренной трапеции авсd проведены отрезки се||ab и bf||cd (e принадлежит bd, f принадлежит ac периметры abcd и bcef равны соответственно 60 см. и 40 см. найдите длину стороны ав, если ef=8см.

Трапеции авсд и bcef подобны, так  как имеют параллельные стороны. коэффициент сторон равен 60/40 = 1,5. сторона вс для  трапеции    авсд равна 8*1,5 = 12 см,она же является большей основой  трапеции bcef, тогда боковая сторона этой трапеции  равна (40-(8+12)) / 2 = 10 см.боковая сторона   трапеции авсд  равна 10 * 1,5 = 15  см.

AD = 28.

ВС = 8.

Объяснение:

Дана трапеция ABCD.

ВС и AD - основания.

Диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .

1) Угол СВD = углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД).

2) Угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)

3) Треугольники  ВСО и АОД:

 1). Угол СВД = углу ВДА

2).  Угол ВСА = углу САД

Из этого   следует , что треугольники ВСО  и АОД подобные по первому признаку подобия  треугольников, значит коэффициент подобия равен:  BO/OD=2/7

4) Пусть:

Вс = 2х,

АД = 7 х,

ВС+АД = 36

9х=36

х=4

АД = 28

ВС = 8 

Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см².

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора на ходим сторону ЕD треугольника ECD:

 ED²=CD²−CE²;

ED²=252−152;

ED=(252−152

ED=20 см.

Суммы противоположных сторон трапеции равны, так как в трапецию вписана окружность.

BC + AD = AB + CD;

BC = FE,

Пусть BC = x,

Тогда x+20+x+20=25+25;

x=5.

Получается:

BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

Площадь трапеции S = BC + AD2 * EC = 5 + 452*15 = 375 см².