Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см , а боковая грань наклонена к плоскости по углом 45. найдите площадь полной поверхности

Sпол = sбок  +  sосн.    sбок=  sосн /cosa= 6*6 :   v2/2               sосн=6*6 s  =36v2/2+36=36(v2+1)

Акакое сечение куба? диагональное или осевое? если осевое то сторона куба равна  √25√2=5  корней четвёртой степени из 2 и от сюда объём = ( 5 корней четвёртой степени из 2)в кубе = 125*2 корень четвёртой степени из 2) =  250 корней четвёртой степени из 2 если диагональное сечение то обозначим сторону как х найдём диагональ она равна х корней из 2   (по теореме пифагора) теперь  найдём х х*х*корней из 2=25  корней из 2 х в квадрате = 25 х = 5 отсюда объём  равен 125

Обозначим   неизвестные стороны  параллелепипеда: аа1 = х, ад   = у.если  диагонали bd1 и a1c взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб. диагональ боковой грани а1в - это гипотенуза в треугольнике  а1ов и равна  √(3²+4²) = 5 см. в свою очередь а1в =√(3²+х²). приравняем  √(3²+х²) = 5     3²+х² = 25     х² = 25-9 = 16     х = 4 см. в ромбе а1всд1 сторона а1в равна ребру параллелепипеда а1д1 и равна 5 см. диагональ основания вд =  √(вд1²-х²) =  √(36-16) =  √20 = 2√5 =  4.472136площадь основания равна двум площадям треугольника авд, которую определяем по формуле герона: so =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 =  13.2665  см², здесь   р =  6.236068 см,    a = 3 cм, в = 5 см, с =  4.472136 см.тогда объём параллелепипеда v = so*x = 13,2665*4 =  53.066 cм³.