Втреугольнике одна из сторон равна 6 см. прилежащий угол равен 60 градусов, а сторона которая лежит против этого угла равна 14 см. найдите площадь треугольника

S= 1/2 ab * sin (ab) по теореме косинусов с^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos60 196 = 36 +   b^2 -6b b^2 - 6b - 160 = 0 d = 36 + 640 = 676 b1 = (6 + 26)/2 = 32/2 = 16 s = 1/2 *6 * 16 *v3/2 = 96v3/4 = 24v3

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. Отсюда, внешний угол при вершине К = 25° + 25° + 9° = 59°.

---------------------------------------------------

2. У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Допустим, боковая сторона данного равнобедренного треугольника равна 6 см. Тогда должно быть верно неравенство:

6 + 6 > 14

12 > 14, ЛОЖЬ ! треугольник не существует!

Теперь, предположим, что боковая сторона равна 14 см. Тогда должно быть верно неравенство:

14 + 14 > 6

28 > 6, верно ! треугольник существует! Значит 14 см - боковая сторона, 6 см - основание.

всё:)

1.

дана   четырехуголная пирамида abcdo с высотой он (вложение1).

в основе квадрат со стороной 6 см.  угол оас=45 градусов.

vпир = 1/3 * sосн * h

 

рассмотрим треугольник adc - прямоугольный.

по теореме пифагора:

ac^2 = ad^2 + dc^2

ac = корень из 72. ан = коернь из 72 / 2

 

рассмотрим треугольник ано - прямоугольный и равнобедренный.

ан=он = корень из 72 / 2.

 

sосн = 6*6 = 36

v = 1/3 * 36 * корень из 72 / 2 = 36 корней из 2.

 

2.

дана треугольная пирамида abcd с высотой do (вложение 2).

в основе правильный (равносторонний) треугольник.

do=8. ad=10.

 

рассмотрим треугольник aod - прямоугольный.

ao^2 = ad^2 - do^2

ao = 6.

 

медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся 2: 1, считая от вершины.

ао - 2 части, т.е. 1 часть равна 3, следовательно, ак=9.

 

рассмотрим треугольник dok - прямоугольный.

dk^2 = do^2 + ok^2

dk = корень из 73.

 

рассмотрим треугольник dkc - прямоугольный.

kc^2 = dc^2 - dk^2

kc = 3 корня из 3.

вс = 6 корней из 3

 

sосн = (ак*вс)/2 = 27 корней из 3

 

vпир = 1/3 * 8 * 27 корней из 3 = 72 корня из 3.