Основанте прямоугольной трапеции равны 2 см и 10 см, а боковые строны относятся как 3:5. Найдите периметр трапеции.​

28см

Объяснение:

Дано

ABCD- трапеция.

ВС=2см

АD=10см

ВА:CD=3:5

P(ABCD)=?

Решение.

Проведём высоту СК.

BC=AK=2см

КD=AD-AK=10-2=8см.

СК=ВА=3х.

∆СKD- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора составляем уравнение

КD²=CD²-CK²

(5х)²-(3x)²=8²

25x²-9x²=64

16x²=64

x²=64/16

x=√4

x=2.

CD=5x=5*2=10см

АВ=3х=3*2=6см

Р(ABCD)=BC+CD+AD+AB=2+10+10+6=28см

Zmeura1204