Докажите способом от противоположного, что смежные углы не могут быть оба тупыми

Допустим, что они тупые, значит должны быть больше 90°.если бы они были больше 90°, то их сумма не дала бы 180°.

1) а1, м1 и в лежат на одной прямой т. к. эти точки являются точками пересечения с альфа прямых ав, аа1, мм1.  2) треугольники аа1в и мм1в подобны по первому признаку подобия треугольников. (признак 1 два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. ) ( угол с вершиной в т. в у них общий, а углы аа1в и мм1в равны, т. к. аа1 параллельна мм1)  а так как треугольники подобны то и стороны у них подобны.  если аа1: мм1=3: 2, то ав: мв=3: 2 следовательно ам: мв=1: 2 если ам=6см, то 6: мв=1: 2 из этой пропорции находим мв. получаем мв=12см 

Def + mef = 180°, т.к. сумма смежных углов равна 180° kef = def/2, т.к.  kef - биссектриса   =>     def =  kef * 2 mef =  kef + 78°  - по условию решаем уравнение kef *  2 +  kef + 78°  = 180° 3kef = 102° kef = 34° def  = 34°  *  2 = 68° mef  = 34°  + 78°  = 112 °проверка:   def + mef = 68 + 112 =  180° ответ:   def  =  68°           mef  =  112°