Ек – диагональ параллелограмма efkd, е( -4; 3), к(2; 5 найти координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма.

Точка пересичения (-1; 4)

Т.к. хорда параллельна касательной, то хорда и радиус, пересекающиеся в точке н, перпендикулярны. проведём из точки о в а и в радиусы. т.к. радиусы, понятно дело, равны, то треугольник аов равнобедренный. т.к хорда перпендикулярна радиусу, треугольник равнобедренный, то вн = на. хорда 12, радиус 10, то по теореме пифагора ов^2 = он^2 + нв^2; 100 = он^2 + 36; он^2 = 100 - 36; он = √64; он=8. т.к расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу, расстояние от центра до хорды 8, то расстояние от хорды до касательной равно 10+8= 18

Вравнобедренном  δ высота делит основание пополам, т.е. ah=ch=15: 2=7.5. рассмотрим треугольник abh - он прямоугольный. по правилу  найдем сторону ab:   в равнобедренном  δ стороны, прилегающие к основанию, равны: ab=bc=12.5. рассмотрим  δbac, где ak - высота. длину высоты можно найти по формуле:   , где  - полупериметр; a - основание  bc; b,c - стороны  ab и ac. найдем значение полупериметра p=(2*12.5+15): 2=(25+15): 2=20 найдем значение высоты h= =