1)угол авс опирается на диаметр окружности с центром в точке о. найти градусную меру угла авс. 2)доказать, что если четырехугольник abcd описан около окружности, то суммы его противоположных сторон, взятых попарно, равны (ab + cd = bc + ad

 "  В прямоугольнике ABCD, где AC и BD диагонали пересикающиеся в точке О, угол AOB=68 градусов. Найти углы ABO, CBO, BAO и вас, через дано найти решение с чертежом"

Объяснение:

Дано :АВСD-прямоугольник,О-точка пересечения диагоналей , ∠АОВ=68°.

Найти :∠АВО, ∠СВО,∠ВАО, ∠DАО.

Решение.В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам ⇒ОА=ОВ=ОС=ОD.

Значит ΔАВО-равнобедренный и углы при основании равны : ∠АВО=∠ВАО= =56° .

∠СВО=90°-56°=34° , т.к все углы прямоугольника по 90°.

∠DАО=90°-56°=34°

Точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника со стороной 2 корня из 3 см и відалена от плоскости треугольника на корень из 3 см найдите расстояние от точки S до вершины треугольника.

Объяснение:

Т.к. точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника, то SA=SB=SC.

Расстояние от  S  до плоскости ( АВС) √3 см⇒SO⊥(АВС). Тогда прямоугольные треугольники равны по катету (SO-общий) и гипотенузе ( SA=SB=SC.)  ΔSOA=ΔSOB=ΔSOC ⇒ОА=ОВ=ОС и значит О-центр описанной окружности около правильного ΔАВС и ОА=ОВ=ОС=R =  ,

R = =2 (см)

ΔSOA- прямоугольный , по т. Пифагора SA= √(2²+√3²)=√7 (cм)