Вычислите периметр треугольника abc, если известно, что ав=50мм, вс=70мм, ас=6 см. 1)240 см 2)240 мм 3)180 мм 4)190 мм 5)11 см ?

p=ab+bc+ac=50мм+70мм+60мм=180 мм=18 см

Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба, так как в треугольнике авd все углы по 60°. итак, вd=2√3. половина большей диагонали основания - это высота правильного треугольника авd и равна √3*а/2, где а - сторона ромба, или ао=3. тогда ас=6см. в прямоугольном треугольнике bb'd катет bв' лежит лежит против угла 30°. значит b'd=2*b'b и по пифагору 4b'b²-b'b²=bd², отсюда в'в=√(12/3)=2. или так: в'в=bd*tg30°=2√3*(√3/3)=2. вв'=сс'=2. это высота призмы. тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника асс' по пифагору: ас'=√(ас²+сс'²) или ас'=√(36+4)=2√10. ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.

рассмотрим прямоугольную трамецию авсd, в прямоугольных трапециях всегда 2 угла равны 90 градусам (по свойству прямоугольной трапеции), то есть угол а и угол в равны, а они равны 90 градусам. следовательно, если нам дано, что угол d равен 20 градусов, а все углы кроме одного нам известны, то мы можем найти угол с. сумма углов любой трапеции равна 360 градусам (по свойству трапеции), следовательно, угол с равен 360-90-90-20=160 градусов

ответ: угол а - 90 градусов, угол в - 90 градусов, угол с - 160 градусов, угол d - 20 градусов