Втрапеции abcd боковые стороны ab и cd равны, ch - высота, проведенная к большему основанию ad. найдите длину отрезка dh, если средняя линия mn трапеции равно 12, а меньшее основание bc равно 7

Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна  вс+аd=16·2=32 большее основание равно ad=32-bc=32-6=26 отрезок нd- меньший из двух,   на которые высота делит основание ад.  полуразность оснований равна  hd=(26-6): 2=10 ответ:   отрезок  hd=10

                              в                                                                                                           в1

 

 

 

а                        н                   с                                                  а1                                              с1

 

 

ав=вс=5см, а1в1=в1с1, уголв=углув1, вн=4см

т.к. треугольники равнобедренные, то углы при основании равны. а т.к. уголв=углув1 => угола=углуа1=уголв=уголв1. => треугольники подобны.

т.к. вн - высота равнобедренного треугольника, то она является и медианой (по св-вам равн. треуг.) => ан^2=5^2-4^2=9

ан=3см => ас=6см.

из подобия треугольников:

ав: ас=а1в1: а1с1

5: 6=15: а1с1

а1с1=6*15: 5=18см

 

pтреугольникаа1в1с1=15+15+18=48см

Имеет два решения. 1) дан внешний угол при вершине равнобедренного треугольника. тогда сумма двух углов при основании равна 130·. но углы при основании равны, значит каждый из них равен 130 : 2=65° третий угол при вершине будет смежным с углом в 130°. третий угол треугольника равен 180-130=50°. ответ: 50°; 65°; 65°. 2) если дан внешний угол при основании, то углы треугольника при основании равны будут по 50° , то есть 180-130=50. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. ответ: 80°; 50°; 50°.