Втреугольнике abc угол c=90°, sin a=7/8, ac=корень из 15.найдите ab.

За теоремой синуса: ав/sinc=bc/sina=ac/sinb  sinc=sin90=1, sina=7/8  ab/1=bc/(7/8)  bc=(7/8) ab  ab=x, dc=(7/8)x  x^2=(7/8 x)^2+15  x^2=64  x=8  ab=8

При соотношении заданных длин определяем, что вд может быть биссектрисой угла при верхнем основании - угла в, а не д. так как вд больше ад, то угол а тупой. отсюда следует  ав = ад = 5. находим площадь треугольника авд по герону: р = (5+5+8)/2=18/2=9. s(авд) =  √(9*4*4*1) =  √(9*16) = 3*4 = 12 кв.ед. отсюда определим высоту h этого треугольника их вершины в, равную высоте трапеции: h = 2s/ад = 2*12/5 = 24/5. осталось определить сторону сд. из треугольника авд находим косинус угла авд, равного углу двс (по условию ). cos (авд) = (5²+8²-5²)/(2*5*8) = 64/80 = 4/5. теперь можно определить сд по теореме косинусов из треугольника двс: сд =  √(8²+4²-2*8*4*(4/5)) =  √(64+16-(256/5)) = 12/√5 = 12√5/5.находим площадь трапеции: s =((4+5)/2)*(24/5) = (9/2)*(24/5) = 108/5 = 21,6 кв.ед.

Есть два варианта решения этой . первый : если угол при вершине треугольника равен 54 градуса, то так как треугольник равнобедренный, то сумма боковых углов равна : 180-54=126 градусов. один угол находим поделил наши 136 градусов на 2. 126: 2= 63градуса. второй вариант : если один из боковых углов равен 54 градуса, то соответственно второй угол также равен 54 градусам, сумма этих углов равна : 54+54=108 градусов, значит угол при вершине равен 180-108=72 градуса. проверьте, какой именно угол вам нужно найти.