ДАЮ 100б У рівнобедреному трикутнику центр вписаного кола ділить медіану, проведену до основи на відрізки завдовжки 17 см і 15 см. Знайдіть площу трикутника. !ПЕРЕВОД НА РУССКИЙ! В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит медиану, проведенную к основанию на отрезки длиной 17 см и 15 см. Найдите площадь треугольника.

P-32 потому что 17+15=32

Стороны треугольника имеют длины : 8 дм , 10дм , 13,5 дм. Найти длины отрезков, на которые биссектриса большего угла делит противоположную сторону .

БОльший угол расположен против бОльшей стороны . Пусть бОльшая сторона АС=13,5 дм, тогда против неё лежит бОльший угол В .​

ΔАВС , АВ=8 дм ,  ВС=10 дм ,  АС=13,5 дм .   ВМ - биссектриса.

Обозначим АМ=х , СМ=у .

По свойству биссектрисы угла треугольника:    .

Тогда  x=4k , y=5k   ⇒   AC=AM+CM=x+y=4k+5k=9k  ,   9k=13,5  ,   k=1,5

AM=4k=4·1,5=6 дм

BC=5k=5·1,5=7,5 дм

1) радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=10*корень3/6=5*корень3/3, длина окружности=2пи*радиус=2пи*5*корень3/3=10пи*корень3/3,  2)радиус описанной окружности около правильного многоугольника=сторона/(2*sin(180/n)), где n -количество углов, радиус=12/(2*sin(180/6))=12/(2*(1/2))=12, в шестиугольнике радиус описанной = стороне=12, радиус вписанной окружности в квадрат=сторона/2, 12=сторона/2, сторона=12*2=24, площадь квадрата=24*24=576  3) треугольник АВС, уголА=90, АС=3., АВ=4, ВС = корень (АС в квадрате+АВ в квадрате)=корень(9+16)=5, радиус вписанной окружности=(АС+АВ-АС)/2=(3+4-5)/2=1, длина окружности=2пи*радиус=2пи*1=2пи, площадь круга=пи*радиус в квадрате=пи