Докажите равенство треугольников mop и pon, если угол mon=углу pon, а луч no- биссектриса угла mnp. найдите углы треугольника nop, если угол mno= 42 градуса, угол nmo= 28 градуса, угол nom= 110 градуса. 2) докажите, что ab=dc, если угол b= углу c и bo=co

Тр. mnp = тр. npo (по стороне и 2 прилежащим к ней углам) т. к. уг. mno = уг. pno-по условию, уг. mon=уг. nop-по условию, no-общая. т. к. треугольники равны то, уг. м=уг. рзначит уг. р= сумма углов тр-ка=180 то можно найти уг. nоm 180-28-42=110. тк тр-ки равны то уг. nom=уг. nop=110градусов

один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).

два кути трикутника  рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.

a=b=6 см

 

гіпотенуза по теоремі піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)

 

площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

s(abc)=ab/2=6*6/2=18 кв.см

 

обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту

v=s(abc)*h

тому

висота призми h=v/s(abc)

h=108/18=6 см

 

бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми

площа прямокутника добуток його довжини на ширину.

площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней

sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h

sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см

один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).

два кути трикутника  рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.

a=b=6 см

 

гіпотенуза по теоремі піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)

 

площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

s(abc)=ab/2=6*6/2=18 кв.см

 

обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту

v=s(abc)*h

тому

висота призми h=v/s(abc)

h=108/18=6 см

 

бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми

площа прямокутника добуток його довжини на ширину.

площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней

sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h

sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см