Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3. найдите периметр и площадь треугольника

Радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты прав. треугольникака, которая в свою очередь равна   (акор3)/2: (акор3)/6 = кор3 отсюда находим сторону: а = 6 тогда  периметр: р = 3а =  18 см.площадь:

A-сторона треугоника в основании, площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника s=(√3*a^2)/4 s=(√3*6^2)/4=9√3 2). площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. площадь одного из этих треугольников находим по формуле : s∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника. s∆=1/2*6*10=30 теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь боковой поверхности. sбок.=30*3=90 3). теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды š=9√3+90=9*(√3+10)

если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. значит оставшиеся два угла тоже прямые. следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.

ну или

две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника