ibswoklol1362
?>

Длины сторон треугольника выражены последовательными натуральными числами.найдите эти длины, если периметр треугольника равен 54 см

Геометрия

Ответы

Panfilov_Anna
Усть одна сторона треугольника х, вторая х+1, третья х+2, тогда:   х+х+1+х+2=54; 3х+3=54; 3х=51; х=17; значит одна сторона равна 17см, вторая 18см, третья 19 см. ответ. 17см, 18см, 19 см
Zebra198383

грань аа1с1с - квадрат. 

ас по т.пифагора равна 20. в призме все боковые ребра равны. ⇒ вв1=сс1=аа1=ас=20.

по условию боковые ребра пирамиды ав1св равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания авс.  ⇒

вершина пирамиды в1 проецируется в центр н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ авс прямоугольный, r=ас/2=10. 

ан=сн=вн=10. 

высота призмы совпадает с высотой в1н пирамиды.

по т.пифагора 

в1н=√(bb1²-bh²)=√(20²-10²)=√300=10√3

формула объёма призмы

  v=s•h где s - площадь основания, h - высота призмы. 

s-12•16: 2=96 (ед. площади)

v=96•10√3=960√3 ед. объёма.

red-sun2
Если провести через вершины треугольника прямые параллельно противоположным сторонам, то получится треугольник с вдвое большими сторонами, чем у исходного, для которого высоты исходного треугольника будут медиатриссами (перпендикулярами, проведенными к сторонам в их серединах). очевидно, что медиатриссы пересекаются в одной точке - центре описанной окружности (для "удвоенного" треугольника). замечание. ясно, что эти треугольники гомотетичны с центром в точке пересечения медиан, и коэффициентом -2. точка пересечения высот при этом "становится" центром описанной окружности.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Длины сторон треугольника выражены последовательными натуральными числами.найдите эти длины, если периметр треугольника равен 54 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dashafox8739
lubavarif83
hbqhzwtd
lebedevevgen
Газинурович
egoryuzbashev
Okunev1034
Овсянкина407
Lavka2017
marinamarinyuk39
Владислав1246
irkm8
edubenskaya
perminovaea
ТигранКалмыкова