Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac медианы aa1 и cc1 пересекаются в точке o.найдите среди образовавшихся треугольников два равных треугольника с общим углом b и докажите их равенство.

треугольники сс1в и аа1в равны, так как угол в общий, с1в=а1в (половины равных сторон тр-ка авс), ав=вс(дано).

 

равенство тр-ков по двум сторонам и углу между ними.

пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd:   ac < ab + bc,   ac < da + dc,   bd < ab + ad,   bd < cb + cd.   сложив эти четыре неравенства, получим:   2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).

  запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd:   am + mb > ab,   bm + mc > bc,   mc + md > cd,   ma + md > ad.   сложив эти неравенства, получим:   2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.

Точной даты не существует начало было положено в древности при решении практических . со временем, когда накопилось большое количество фактов, у людей появилась потребность обобщения, уяснение зависимости одних элементов от других, установление логических связей и доказательств. постепенно создалась наука.  крупнейший древности геродот, как и демокрит, философ аристотель и другие древнегреческие учёные и писатели, считал египет колыбелью . (герпедонапты) . примерно в 5 – 6 вв. до н. э. в древней греции начался новый этап развития как науки. произведения, содержащие систематическое изложение , появились в греции ещё в 5 в. до н. э. , произведения герона александрийского являются своего рода энциклопедией древнегреческой прикладной механики и практической . в изложении герона правила не доказываются, а предлагаются в виде своеобразных «рецептов» . «» герона пользовались сотни лет в качестве справочника не только греческие, нои римские землемеры и архитекторы. но эти сочинения были вытеснены «началами» евклида.