Втреугольнике авс угол а=45 градусов, угол с=60 градусов, ав=4.найдите сторону вс

в данном случае не имеет значения что лежит в основании пирамиды-треугольник, квадрат и т.д. при заданных площадях ответ будет одинаковым. поэтому для простоты нарисуем треугольную пирамиду(смотри рисунок). треугольники аsс и а1sс1 подобны поскольку ас1 параллельна ас. следовательно площади треугольников авс и а1в1с1 относятся как квадраты сходственных сторон а1с1 и ас. но с тем же коэффициентом подобия в этих треугольниках относятся и стороны а1s и аs. а эти стороны, в свою очередь являются гипотенузами прямоугольных треугольников а1sо1 и аsо(они так же подобны). следовательно и отношение (оs/o1s) в квадрате также будет равно отношению указанных площадей, что и приводится в решении(смотри рисунок). ответ н=35.

Первый .

Для решения применим теорему косинусов для треугольника.

ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.

ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).

ВС2 = 45 – 18 = 27.

ВС = √27 = 3 * √3 см.

Второй .

Проведем высоту ВН.

В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.

Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.

В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.

ВС = √27 = 3 * √3 см.

ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.

Объяснение: