1) если в четырехугольнике две стороны параллельны то этот четырехугольник - параллелограмм? 2) сумма двух противоположный углов параллелограмма равна 180 градусов? 3) сумма двух противоположный углов четырехугольника равна 180 градусов? 4) сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов?

1)нет. это будет параллелограмм если стороны попарно параллельны

2)нет. 180 градусов - это сумма углов прилежащих к одной и той же стороне

3)только если он вписаный в окружность

4)да

Каспи́йское мо́ре   (перс.  دریای خزر ‎,  азерб.  xəzər dənizi ,  чеч.  каспий-хiорд ,  авар.  хазар ралъад ,  дарг.  каспила урхьу ,  кум.  хазар денгиз ,  лезг.  каспи гьуьл ,  лакск.  каспи хьхьири ,  рут.  kaspy der'ya ,  туркм.  hazar deňzi )  — крупнейший на  земле   замкнутый  водоём[1] , который может классифицироваться как  самое большое  бессточное  озеро , либо как полноценное  море , из-за своих размеров, а также из-за того, что его ложе сложено земной корой  океанического типа . расположено на стыке  европы   и  азии . вода в каспии  солёная ,  — от 0,05  ‰ близ устья волги до 11—13  ‰ на юго-востоке.  уровень воды   подвержен колебаниям, согласно данным 2009 года составлял 27,16  м ниже  уровня моря[2] . площадь каспийского моря в настоящее время  — примерно 371 000 км², максимальная глубина  — 1025  м

дана трапеция abcd

em - средняя линия

пересекает диагонали в точках к и n

ac и bd - диагонали

 

из свойств средней линии трапеции: em||bc||ad

cm=md и em||bc, тогда по теореме фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) em проходит через точку n.

ae=em и em||bc, тогда по теореме фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) em проходит через точку k.

следовательно: ak=ck и dn=bn

 

можно также доказать через треугольники abc и dcb - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.