На стороне км треугольника klm, площадь которого равна 30 см (кв), отмечена точка а так, что ка: ам = 2: 3. найдите площадь треугольника kla.

проведем к стороне км высоту. площадь тр-ка клм равна 1/2* высоту* длину км

площадь тр-ка кам равна 1/2* высоту* на длину ка. высота общая, длина ка (2 части )меньше км (5частей) в 2,5 раза, значит и площадь нового треугольника будет меньше в 2,5 раза: 30: 2,5=12 см^2

Построим ромб по стороне a и радиусу вписанной окружности r.

1) AB=a

2) проведем прямую n, параллельную AB, на расстоянии r

Для этого

- построим перпендикуляр к AB

- отложим на нем отрезок MN=r

- через точку N проведем прямую n, перпендикулярную MN

3) построим окружность на отрезке AB как на диаметре

4) пересечение окружности и прямой n = точка O

Угол AOB - прямой, так как опирается на диаметр AB.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами, точка их пересечения - центр вписанной окружности - удалена от стороны AB на радиус.

Таким образом, точка O - центр пересечения диагоналей ромба.

5) построим вершины С и D ромба, симметричные A и B относительно точки O.

Для этого

- проведем прямую BO

- отложим отрезок DO=OB итд

ответ:
1.Насчёт этого сомневаюсь,но возможно раз уж фигура-прямоугольник,то две пары сторон соответственно равны.равны.BA=CD,AB=DC,BD - общая,то есть DBA=DBC
2.по свойствсвойству смежных углов <КТМ = 180 - 90 = 90 =<КТN
MT=TN,КТ-общая сторона. То есть, КТМ=КТN по первому признаку.
3. у треугольника РRS равны углы при основании, а значит он равнобедренный
Те его боковые стороны равны соответственно
КS- высота р/б треугольника.У равнобедренных треугольников высота совпадает с медианой и биссектрисой. Те РК=КR, <KSR=<KSP.
PKS=RKS. Доказать их равенство можно как по первому признаку (PS = RS,KS-общая,<KSP=<KSR),так и по второму (PK=KR,<P=<R,<SKP=<SKR)