cb=ad ac=bd доказать: cab=dba dab=cba cam=dbm

Начертим острые углы произвольной величины и обозначим их  α и β, соблюдая условие  α < β .

Начертим окружность с центром О.  От вершин О1 и О2 данных углов как из центра  тем же радиусом отметим т. А и В на сторонах угла β, точки С и Т на сторонах угла α. Циркулем измерим дугу АВ и два раза отложим её на первой окружности.  Угол СОВ=2β

По общепринятому проведем биссектрисы О1k угла β и О2m  угла  α. Дугу Вk, равную половине угла β,  отложим  от т.В на первой окружности (прибавим к уже построенному углу СОВ).

Отложим на той же окружности дугу  Сm, равную половине угла α, от т.С в пределах угла СОА. Получившийся угол mОk равен требуемому по условию .2,5 β - 0,5 α (на рисунке он окрашен голубым цветом)

 *   *   *  

построения угла,. равного данному, и деление его пополам наверняка Вы знаете, он есть в учебнике и на многих сайтах в сети Интернет.

Гипотенуза равна удвоенной медиане, т.е равна 20.Пусть катеты х и у.Сумма катетов равна двум радиусам +гипотенуза.
2*4+20=(х+у)ответ:28                                                                                                                Доказательство: Треугольник АВС . О-центр вписанной окружности.Угол В - прямой. К,М,Н - точки касания вписанной окружности и Н - на гипотенузе. Очевидно СН=СМ, а АН=АК (по свойству касательных).МВ=КВ=радиусу, т.к. ВКОМ -квадрат со стороной 4.. Сумма катетов АК+КВ+АМ+МС=28