Втреугольнике kmp стороны km и kp равны соответственно 4 и 5. найдите площадь треугольника, если: а)через прямую, содержащую сторону кп, и центр описанной около треугольника окружности можно провести по крайней мере 2 различныхплоскости б) через прямую ам перпендикулярную кп, и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости в)существует прямая, не принадлежащая плоскости треугольника, пересекающаямедиану пб и проходящая через центр вписанной в треугольник кмп окружности

а). если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.

итак центр о описанной окружности лежит в середине кр. тогда угол кмр - прямой. км - гипотенуза пр. тр-ка.

другой катет:

мр = кор(25-16) = 3

площадь:

s = 3*4/2 = 6

ответ: 6

б) делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) ам, проведенной из вершины м к стороне кр.

значит треугольник кмр - равнобедренный и км = мр = 4. кр = 5

найдем площадь:

полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5

площадь по формуле герона:

s = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)

в) прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане рв, а значит рв - и биссектриса.

следовательно тр. кмр - равнобедренный, кр = рм = 5, км = 4

полупериметр:

р = (4+5+5)/2 = 7

площадь по формуле герона:

s = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).

из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.

решение

                        а

                  /| \

          в /  |   \с

                        о

ав=ас

вс=во

если две стороны во и вс равны, значит со=вс=во

(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)

из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град

 

Развернутый угол - угол, обе стороны которого лежат на прямой.  градусная величина развернутого   угла 180°   если пересекаются две прямые, они образуют две пары   неразвернутых углов. у каждой пары одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой и вместе составляют развернутый угол. такие углы называются смежными, их сумма равна 180°.  сумма данных углов равна 126°, следовательно, они не являются смежными. несмежные углы, образованные при пересечении двух прямых, – вертикальные и равны между собой.  каждый из данных вертикальных углов равен половине их суммы: 126°: 2=63° смежные с ними углы - тоже неразвернутые и по отношению друг к другу - вертикальные.  каждый из них равен 180°-63°=117° вариант решения. сумма углов, образованных пересечением двух прямых, равна 360° если сумма двух из них 126°, сумма двух других 360°-126°=234° поскольку углы попарно равны, величина меньших –126°: 2=63°, больших –117°.