Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции авcd проведен перпендикуляр се к прямой аd, содержащей большее основание.докажите , что отрезок ае равен средней линии трапеции

посмотри тут

Пусть abcd - трапеция. 1) проведем cн , так, чтобы угол chd =90 градусов и bk, так , чтобы угол bka = 90 градусов. получаем ch = bk, ak = hd (т.к. трапеция равнобедренная) , bc = kh = 7 расмотрим треуг. chd, угол chd = 90градусов, cd - основание, cd = 8 см, угол cdh = 60 градусов => угол dch = 30 градусов (сумма острых углов треуг. 90 градусов) , в прямоуг. треуг катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => hd = 1/2 cd, hd = 1/2 * 8 = 4 см. 2) hd = ak = 4. bc = kh = 7. ad = kh + hd + ak, ad = 7 + 4 + 4 = 15 см. 3) пусть lm - средняя линия. lm = (cd + ad) / 2 (свойство средней линии трапеции) lm = (8 + 15) / 2 = 23/2 = 11.5 см. ответ: lm = 11.5 см. по чертежу понятно будет )

Теорема. (свойство противолежащих углов параллелограмма) .  у параллелограмма противолежащие углы равны.  пусть abcd – данный параллелограмм. и пусть его диагонали пересекаются в точке o.  из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма δ abc = δ cda по трем сторонам (ab=cd, bc=da из доказанного, ac – общая) . из равенства треугольников следует, что ∠ abc = ∠ cda.  так же доказывается, что ∠ dab = ∠ bcd, которое следует из ∠ abd = ∠ cdb. теорема доказана.