Найти координаты для радиуса и центра сферы по следующим уравнениям: x^2+(y-7)^2+z^2=169 x^2+y^2+z^2-4x+12y-16z-4=0 (x-13)^2+(y+2)^2+(z-7)^2=225

1. x²+(y-7)²+z²=169; центр (0; 7; 0);  радиус 13

2. x²+y²+z²-4x+12y-16z-4=0; (x-2)²-4+(y+6)²-36+(z-8²)-64-4=0

(x-2)²+(y+6)²+(z-8²)=108; Центр (2;-6;8), радиус √108=2√27

3. (x-13)²+(y+2)²+(z-7)²=225; Центр (13;-2;7), радиус 15

1)
Сечение - прямоугольник получается. его площадь = ав*вм, где м-середина ребра сс1)=4*вм,
ищем вм по пифагору в тр всм, вм в2=16+4=20, вм=2корня из 5
все, 4*2корня из 5=8 корней из 5
2)
Боковая грань, лежащая против угла 30 градусов равна длине диагонали основания 8 корень 2 см. Высота равна 4 корень 6 (боковая грань - гипотенуза 8 корень 2, половина диагонали основания - катет 4 корень 2, за пифагором найдена высота). Сторона основания пирамиды за пифагором равна 8 см, её площадь 64 см2. Площадь одной боковой поверхности равна 8 корень 2 * 8 корень 2 = 128 см2, четырёх поверхностей 128*4=512, общая 512+64=572 см2
3)

получается прямоугольный треугольник ACS, угол С прямой, АС=16, SC=20. Вот и найти надо угол А
тангенс угла, отношение противолежащего катета к прилежащему. tgA=20/16

Сначала находим большую диагональ
Большая диагональ = (2*S)/меньшая диагональ
Боль диаг.= (2*50√3)/10=10√3
Теперь находим сторону ромба:
выразим её через а
a= (√большая диагональ^2 + √меньшая диагональ^2)/2
a=(√100+√300)/2
a=10
находим острый угол ромба:
острый угол (коcсинус)= (большая диагональ^2/ 2*а^2)-1
косинус остр угла = 0,5
острый угол следовательно равен 60
в ромбе сумма углов = 360
значит тупой угол = 360 - (60*2)/2
тупой угол =120
в треугольнике АОВ острые углы равны соответственно половинам тупого и острого углам ромба
Значит они равны 60/2 и 120/2 = 30 и 60
ответ:30, 60