Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в пять раз меньше второго

Пусть х град. 1-й острый угол, тогда 5х 2-й , а 3-й 90град известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180град составим уравнение: х+5х+90=180 6х=180-90 6х=90 х=15град. 1-й угол 5х=15*5=75град. 2-й угол ответ: 15град.,75град.

Эти углы 15 градусов и 75 градусов

Пусть    abc}   — произвольный треугольник. проведём через вершину  b   прямую, параллельную прямой  ac . отметим на ней точку  d   так, чтобы точки  a   и  d   лежали по разные стороны от прямой  bc . углы  dbc   и  acb   равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей  bc   с параллельными прямыми  ac   и  bd . поэтому сумма углов треугольника при вершинах  b   и  с   равна углу  abd . сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов  abd и  bac . так как эти углы внутренние односторонние для параллельных  ac   и  bd   при секущей  ab , то их сумма равна 180°.  что и требовалось доказать.

Решение. 1. на прямой "а" откладываем последовательно данные нам отрезки ав=2см и cd=3см (точки в и с ). 2. при циркуля делим отрезок аd пополам, проведя окружности с центрами в точках а и d равными радиусами r=ad) и соединив точки пересечения окружностей. 3. из полученной точки о радиусом оа=оd проводим полуокружность. 4. из точки в (с) восстанавливаем перпендикуляр к прямой ad. 5. точка пересечения полуокружности и этого перпендикуляра даст нам вершину е прямого угла искомого прямоугольного треугольника. 6. соединив точки а, е и d получим искомый прямоугольный треугольник аеd. доказательство: < aed=90°, так как опирается на диаметр ad.