Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 4: 5, а перииметр равен 72 см

72/18=4     4*4=16       4*5=20

A=4x, b=5x p=2a+2b 72=8x+10x 72=18x x=4 a=16см b=20см 

Правильный шестиугольник, лежащий в основании можно разбить на 6 равных правильных треугольников. в каждом таком треугольнике высота будет равна h = 12·sin 60° = 12· 0.5√3 = 6√3. угол между боковой гранью пирамиды и рснрванием - есть угол между апофемой а боковой грани и высотой h основания. апофема, высота hи высота пирамиды н образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой а. поскольку угол между а и h равен 45 градусам, то и угол между а и н тоже равен 45 градусам, и рассматриваемый треугольник равнобедренный, его катеты равны: н = h = 6√3 найдём площадь основания, состоящую из 6 одинаковых правильных треугольников со стороной а = 12 и высотой h = 6√3 sосно = 6(0,5а·h) = 6·0.5·12·6√3 = 216√3 объём пирамиды v = 1/3 sосн · н = 1/3 · 216√3 · 6√3 = 1296 ответ: объём пирамиды равен 1296

Треугольник авс равносторонний, так как ав = ас как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки.  ∠вас = 60, значит  ∠авс =  ∠асв = (180 - 60) : 2 = 60  рассмотрим  четырёхугольник асов. сумма углов четырёхугольника равна 360 .  ∠асо =  ∠аво = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, значит  ∠ вос = 360 - 90 - 90 - 60 = 120.  по теореме косинусов найдем вс² = во² + ос² - 2 * во * во* cos 120  вс² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200 вс = 20√3 р = 20√3 * 3 =60√3мм²