Боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а в основе лежит треугольник с гипотенузой 10см, и катетом 6 см. найдите площадь полной поверхности призмы.

              4 

          a

        /   i             i   /

    /     i             i       /

c

            4         12

1) ef=4 (по св..

2)de=4((12-4): 2=4)

3)ae=4(угade=45=> уг dae=45 тк 180-(90+45)=45)

4)da^2=de^2+ae^2

da^2=32

da=корень из 32

  ответ корень из 32 о_о 

1. найдем углы тр-ка

пусть угол при основании - х

тогда угол при вершине - 2х

помня, что сумма углов в любом тр-ке  180 гр, составим уравнение

х+х+2х = 180 гр

4х = 180

х = 45 - угол при основании

 

2х = 45*2 = 90 гр - угол при вершине

 

ответ углы тр-ка - 45, 45, 90 гр.

 

2. ищем угол, обр биссектриссами углов при основании

 

углы при основании - 45 гр, значит их биссектриссы делят угол

45: 2 = 22.5 гр

 

биссектриссы  и основание большего тр-ка образуют меньший тр-к

с углами при оснгновании в 22.5 гр

помня про сумму углов тр-ка, ищем угол пересечения биссектрисс

180- (22.5+22.5) = 180-45 = 135 гр - искомый угол.

 

ответ - угол между биссектриссами 135 гр.

 

удачи!