Два кути опуклого многокутника дорівнюють по 70°, а решта-по 160°.скільки сторін має цей многокутник?

Нехай многокутник має п сторін, тоді за теоремою про суму внутрішніх кутів многокутника маємо 180°(n  – 2), а за умовою і сума внутрішніх кутів дорівнює 2 ∙ 70° + (n  – 2) ∙ 160°. отже, 180° ∙ (n  – 2) = 2 ∙ 70° + (n  – 2) ∙ 160°; 18n  – 36 = 14 + 16n  – 32; 2n  = 18;   n  = 9. відповідь. 9 сторін.

Периметр треугольника= сумма длин сторон треугольника средняя линия соединяет середины двух соседних сторон и равна половине третьей стороны (которой она параллельна) получаем, что у отсекаемого треугольника стороны в 2 раза меньше исходного большого треугольника. значит периметр отсекаемого треугольника в 2 раза меньше периметра исходного треугольника. например дан  δ со сторонами a,b,c, тогда стороны отсеченного δ  будут : a/2, b/2 и c/2 периметр=  a/2+b/2+c/2=(a+b+c)/2   (a+b+c - периметр большого  δ) 12: 2=6см - периметр отсекаемого треугольника

Высота равнобокой трапеции делит большее основание на отрезки: (13-5): 2=4 (см) и 13-4=9 (см) . высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе-есть среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу, поэтому квадрат высоты=9*4=36. значит, высота=6 см. а катет (в данной -это боковая сторона) -есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. значит, квадрат боковой стороны равен 13*4=52, а сама боковая сторона равна корню из 52 или 2 корня из 13 (см).