Периметр равнобедренного треугольника равен 56 см. найдите стороны треугольника, если его основание в 3 раза меньше боковой стороны.

пусть сторона=3 см

тогда основание=х см

1 сторона=2 стороне=3х

по условию:

3х+3х+х=56

7х=56

х=8

ответ: основание=8 см, а боковая сторона-8*3=24 см

1) радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. диагонали квадрата   пересекаются под прямым углом, при пересечении делятся пополам и образуют равнобедренные прямоугольные треугольники.  

из ∆ аов по т.пифагора ав=4√2   отсюда периметр   p=4•4√2=16√2 см, площадь   s=(4√2)²=32 см²

-----------------  

2) диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. следовательно, в квадрате авсд сторона ав =2r=16 см ⇒         s=16²=256 см²   р=4•16=64 см.

обозначим паралелограм abcd

пусть угол a = 150 градусов.

биссектриса делит этот угол   назовем ее ak (угол bak = 150: 2 =75)

угол b = углу a ибо накрест лежащие углы

продолжим сторону сb в сторону вершины b и обозначим прдолжение буквой z

угол zba и угол abk - смежные => abe = 180-150=30 градусов

если рассмотрерть треугольник abk, то увидим что:

по сумме углов треугольника: 180-75-30=75 градусов

треугольник авk равнобедр. => вk=ав=16 см

и проводим высоту из а

она лежит против угла 30 градусов.=> 16: 2=8см

вс = 16+5 =21

по формуле: s=a*h, значит

s=21*8=168 cм

 

вроде так