AleksandrovnaIgor
?>

Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого

Геометрия

Ответы

enot1975
Ярешила уравнением: 2х+2х-60+2х+2х-60=360 8х=480 х=60 ответ: 120 и 60
olesya-cat8601
Обозначим вершины прямоугольного параллелепипеда abcdefgh, где прямоугольники abcd и efgh - противоположные грани параллелепипеда, а вершины перечислены в порядке обхода по часовой стрелке. при этом отрезок ae является ребром параллелепипеда. пусть ab=5, ad=13 и ae=4. проведем диагональ ac в прямоугольнике abcd. имеем 2 равных  прямоугольных треугольника: abc и adc. т.к. abcd - прямоугольник, то сторона bc равна стороне ad, а сторона ab равна  стороне  cd. по теореме пифагора квадрат гипотенузы (ac) равен сумме квадратов катетов (ad и bc или ab и cd). т.е. ac² = ab²+ad². рассмотрим теперь треугольник acg. сторона cg перпендикулярно плоскости abcd, т.к. является ребром прямоугольного параллелепипеда. значит, cg перпендикулярна любой прямой в плоскости abcd, в частности, прямой ac. значит, угол acg треугольника acg является прямым, т.е. треугольник acg - прямоугольный с катетами ac и cg и гипотенузой ag, которая является диагональю прямоугольного параллелепипеда. отсюда, по теореме пифагора, ag²  =  ac²+cg². длина ребра  cg равна длине ребра ae. значит, ag² = ac²+ae². подставляя вместо ac² найденное раньше выражение ab²+ad², получаем, что ag² = ab²+ad²+ae² = 5²+13²+4² = 25+169+16 = 210. значит, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 4, 5 и 13 равна  √210.
kotovayaanastasia2069
Площадь боковой поверхности шестиугольной призмы равна 6s, где s - площадь боковой грани. т.о., площадь боковой грани заданной призмы равна 96/6 = 16 (см²). т.к. все ребра призмы равны, то боковые грани призмы являются квадратами. т.к. площадь квадрата равна 16, то длина ребра равна 4 (см). б ольшая диагональ правильной  шестиугольной призмы - это отрезок,  соединяющий  диаметрально противоположные вершины, которые принадлежат разным основаниям. обозначим вершины нижнего основания призмы abcdef, а соответствующие им вершины верхнего - a₁b₁c₁d₁e₁f₁. тогда большей диагональю призмы будет, например,  отрезок ad₁. рассмотрим треугольник add₁. т.к. призма правильная, то ее основание - правильный шестиугольник. ad является наибольшей диагональю, при этом длина  ad равна удвоенной длине стороны шестиугольника (т.к. ad - диаметр описанной вокруг шестиугольника окружности, а радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника). т.к. призма правильная, то боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, а значит, ребро dd₁  ⊥ (abcdef). из этого следует, что оно перпендикулярно любому отрезку плоскости (abcdef), в частности - отрезку ad. т.о., треугольник add₁ - прямоугольный с катетами ad и dd₁ и гипотенузой ad₁. ad  =  2*4  =  8 (см) dd₁ = 4 (см) по теореме пифагора ad₁² = ad²+dd₁² = 8²+4² = 64+16 = 80 = 16*5. ad₁ =  √(16*5) = 4√5. ответ: длина большей диагонали призмы равна 4√5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

pucha5261
mashiga2632
mar77873
lakeeva90
Равиль_Евгеньевич1808
skorykin123371
Хасанбиевич Колесников716
Маргарита1091
euzdenova
Maria095096
iskypka
dimiff5
oooviktoria17
Bordo
manager-3