Основанием прямой призмы является трапеция. высота трапеций 3 см, основания трапеции соответственно равны 7 и 13. найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы

в такой постановке можно решить лишь в том случае, если трапеция равнобедренная. в этом случае полуразность оснований равна (13 - 7)/2 = 3.

тогда двугранные углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам большего основания равны по  arctg (3/3) = arctg 1 = π / 4 = 45°, а углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам меньшего основания - по

180 - 45 = 135°

дано: ∆авс;

aс = cв

ск - биссектриса

вк = а)3,4;   б) 5мм; в) 4,45см

найти ab

решение

1).биссектриса  ск разделила  ∠  асв на два равных  угла  < аск=< ксв.

2)рассмотрим ∆аск и ∆ксв.

у них:

ск- общая сторона;

aс = cв по условию

< аск=< ксв

следовательно ∆аск = ∆ксв по по двум сторонам и углу между ними.

2) из равенства ∆аск = ∆ксв

следует равенство соответственных сторон т.е. ак = вк.

(т.е. ск-медиана)

3) тогда вся сторона ав = 2*вк

  при а)3,4;  

ав = 2*вк = 2*3,4=6,8 

 

б) 5мм;

ав = 2*вк = 5мм*2=1см

 

в) 4,45см

  ав = 2*вк = 2*4,45см=8,9см

 

Хм. рассмотрим такой вариант, не уверен: 1)меньшая сторона будет состоять из 3 частей, большая из 7, значит обозначим 1 часть за x => 3x -> меньшая сторона                                                 7x -> большая сторона 2)p = 2(3x+7x)     2*10x = 18     10x = 9     x = 0,9(см) - это 1 часть, тогда меньшая сторона: 3*0,9 = 2,7 (см)