Даны точки а(-1; 1) в(-1; 6), запишите уровнение окружности с центром в точке а и радиусом ав. принадлежит ли этой окружности точка d(1; 1)

Обозначим ∠А = α.

∠СВА = 90° - α (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Тогда в прямоугольном треугольнике ВСН:

∠ВСН = 90° - ∠СВА = 90° - (90° - α) = α

Точка М симметрична точке В относительно точки Н, значит

СВ = СМ,  Δ ВСМ - равнобедренный, тогда его высота СН является биссектрисой:

∠МСН = ∠ВСН = α

∠ОСК = ∠ВСА - (∠МСН + ∠ВСН) = 90° - (α + α) = 90° - 2α

АК = ВК по условию, значит ΔАВК равнобедренный,

∠КАВ = ∠КВА = α

∠СКВ = 2α как внешний для ΔАКВ (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)

Если назвать угол иначе, то ∠СКО = 2α.

В треугольнике ОСК:

∠ОСК + ∠СКО = 90° - 2α + 2α = 90°, тогда

∠СОК = 90°, следовательно

ВК⊥СМ.

ответ:В треугольнике АВD AD=BD,значит треугольник равнобедренный,углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<А=<АВD=53 градуса

В треугольнике ВDC BD=DC,значит треугольник равнобедренный,углы при основании равны между собой

<DBC=<DCB=37 градусов

<АВС=<АВD+<DBC,т к луч ВD проходит внутри

АВС=53+37=90 градусов

ответ <АВС=90 градусов

А проще было бы так

Рассмотрим треугольник АВС,угол А и угол С нам известны,сумма всех углов треугольника равна 180 градусов,найдём угол В

<В=180-(53+37)=180-90=90 градусов

Объяснение: