Какой фигурой является четырехугольник, вершины которого располагаются в серединах сторон квадрата? а)параллелограмм. в)прямоугольник. б)ромб. г) квадрат

)квадрат

обозначим паралелограм abcd

пусть угол a = 150 градусов.

биссектриса делит этот угол   назовем ее ak (угол bak = 150: 2 =75)

угол b = углу a ибо накрест лежащие углы

продолжим сторону сb в сторону вершины b и обозначим прдолжение буквой z

угол zba и угол abk - смежные => abe = 180-150=30 градусов

если рассмотрерть треугольник abk, то увидим что:

по сумме углов треугольника: 180-75-30=75 градусов

треугольник авk равнобедр. => вk=ав=16 см

и проводим высоту из а

она лежит против угла 30 градусов.=> 16: 2=8см

вс = 16+5 =21

по формуле: s=a*h, значит

s=21*8=168 cм

 

вроде так

формула длины дуги сектора  

т.е. длина окружности делится на ее градусную меру и умножается на величину угла сектора. 

по условию  •α=2π, откуда 

формула площади кругового сектора s=•α, т.е. площадь полного круга делится на его градусную меру и умножается на градусную меру сектора. 

подставим в формулу площади найденное из длины дуги значение r:

по условию π•360°/α=6π ⇒

α=60°⇒ r=360°: 60°=6 см

проведем биссектрису он угла сектора и к точке её пересечения с окружностью проведем касательную . продлим стороны угла сектора до пересечения с касательной в т.а и в. 

∆ аов - равносторонний с высотой он=r=6

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.

r=6: 3=2 

c=2πr=4π