На отрезке AB, длиной 15 см отмечена точка D. Найдите длину отрезков AD и BD, если а) отрезок AD на 7 см длиннее отрезка BD, 266) длина отрезка AD в три раза больше длины отрезка BD26)​

задача а: 4 и 11

задача b: 3,75 и 11,25

Объяснение:

задача а:

пусть BD=х, тогда AD =х+7

BD+AD=AB

х+(х+7)=15

2х=8

х=4      ⇒BD=4, тогда AD=4+7=11

задача b:

пусть BD=y, тогда AD =3y

BD+AD=AB

y+3y=15

4y=15

y=3,75      ⇒BD=3,75, тогда AD=3*3,75=11 ,25

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Площадь треугольника OCD в два раза больше площади тр-ка OCB, а высоты, опущенные из вершины C на OD и BO совпадают. Поскольку площадь треугольника может быть посчитана по формуле "половина произведения основания на высоту", отсюда следует, что OD в два раза больше, чем BO. А поскольку у треугольников DAO и BAO высоты, опущенные из вершины A, совпадают, площадь AOD в два раза больше, чем площадь AOB, то есть площадь AOD равна 12.

Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α. 

S трапеции 
где а и в - основания трапеции
      h-высота

Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок

Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону

У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту

Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.