Решить , хотя бы одну. 1)диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см., а боковая поверхность 32 см^2. найти полную поверхность призмы. 2) определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Перший випадок, це будь-який  прямокутник. другий випадок, це паралелограм у якого одна діагональ перпендикулярна до двох протилежних сторін. побудуємо такий паралелограм: побудуємо вертикальний відрізок довжиною, наприклад, 4 клітинки. позначимо його верхній кінець а, нижній кінець с. від точки а праворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку в. від точки с ліворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку d. проведемо відрізки аd і вс. авсd - паралелограм, ас - діагональ, яка поділила авсd на два прямокутні трикутники.

Вариант решения.  диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.  треугольник авс - прямоугольный.  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она ее делит.  вн²=ан*нс=4*25=100 вн=√100=10 см площадь прямоугольника равна площади двух треугольников, на которые его разделила диагональ.  s  δ авс=вн*ас: 2 ас=4+25=29 см 2  s  δ авс=10*29= 290 см²