Треугольник abc; точка e середина ac, aeb = 90º. доказать, что треугольник abc - равнобедренный.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны(рис.2).

Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1 (см. рис.2). Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.

Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равн

Объяснение:

1. дополните высказывание:

две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны

2. впишите недостающие слова в формулировку третьего признака параллельности прямых:

если при пересечении двух прямых третьей сумма мер внутренних односторонних углов равна 180°, то первые прямые параллельны.

3. используя рисунок заполните пропуски:

( односторонние, соответственные, накрест лежащие )

угол АНК и угол НКС -  внутренние односторонние

угол АНК и СКF -  соответственные

угол BNK и угол DKE -  BNK нет такого

угол СКН и угол ВНК -  внутренние накрест лежащие

угол НКD и угол ANF -  ANF нет такого

угол ВНЕ и угол DKE - соответственные