Впаралеллограмме со со сторонами a и b высота проведена к большой стороне, образует с меньшей стороной угол 30º . найдите площадь паралеллограмма , если a = 10mm , b=15mm

AH = 1/2AB = 1/2*10 = 5 - по свойству прямоугольного треугольника
BH = корень из 100-25 = корень из 75 = 5 корней из 3
S = ah = 5 корней из 3*15 =75 корней из 3

Нормальный вектор заданной плоскости и будет направляющим вектором для заданной прямой.

Находим нормальный вектор как результат векторного произведения АВ х АС.

АВ: (-1; 1; 3), АС: (2; 2; -1).

i      j       k |       i         j    

-1     1       3 |     -1         1        

2     2      -1 |      2        2      =    -1i + 6j -2k -1j - 6i - 2k =    

                                             = -7i + 5j - 4k = (-7; 5; -4).

Теперь подставляем координаты точки М и получаем уравнение.

(x - 1)/(-7) = (y - 2)/5 = (z - 3)/(-4).

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3