Отрезок cd проходит через середину о. отрезок ab так что угол cao =углу dbo. найдите ac, если bd=8см !

в ∆ аос и ∆ воd равны стороны ао=ов ( т.о - середина ав) и два угла:   ∠сао=∠dbo по условию, углы при о - равны как вертикальные. 

треугольники аос и bod равны по второму признаку равенства треугольников. 

против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны. ас=вd=8 см

Получается треугольник авс равнобедренный. ав=1см.  решение: 1)сначала нарисуй равнобедренный треугольник. потом проведи высоту, пускай будет ан. это высота равна 120 градусов. 2)пусть треугольник авн-прямоугольный. значит угол н=90 градусов. угол втак как она была вершиной и имела 120 градусов. мы ее разделили на две части и получили прямоугольный треугольник, теперь угол в стал 120/2=60 градусов. значит второй угол в равен 60 градусам. прямоугольный треугольник равен 180 градусов. 180-60-90=30 градусов. получается угол а=30 градусам. 3)по свойствам прямоугольного треугольника угол лежащий на против 30 градусам равен половине гепотенузе.  потом по формуле с^2=a^2+b^2 найдешь половину основания и полученный ответ умножишь на 2.  решена.

Поскольку у параллелограмма авсд противоположные стороны параллельны и равны,    противоположные  углы равны, значит   ад=вс и  ад║вс ав=сд и  ав║сд ∠а=∠с ∠в=∠д рассмотрим треугольники амд и вск. ам=ск - это дано по условию . ад=вс - это мы выяснили выше ∠а=∠с  - это мы выяснили выше а эти равности нам право утверждать, что треугольник  амд=треугольнику  вск. а это означает, что  мд=вк. также из равности треугольников можно утверждать, что  ∠амд=∠скв. ∠мда=∠квс. сумма мер двух  смежных углов равна   180°, значит∠вмд+∠амд=180°, отсюда  ∠вмд=180° -  ∠амд ∠дкб+∠скв=180°, отсюда  ∠дкб=180° -  ∠скв поскольку  ∠амд=∠скв, а значит ∠вмд=∠дкб поскольку  ∠мда=∠квс и  ∠авс=∠адс, тогда ∠авк=∠сдм, так как ∠авс=∠авк+∠квс, отсюда  ∠авк=∠авс-∠квс ∠адс=∠мда+∠сдм, отсюда  ∠сдм=∠адс-∠мда ав=ам+вм, отсюда вм=ав-ам сд=ск+кд, отсюда кд=сд-ск поскольку ав=сд, а ам=ск, значит вм=кд. поскольку    ав║сд, то и  вм║кд. получаеться, мы выяснили, что  мд=вк ∠вмд=∠дкб ∠авк=∠сдм вм=кд вм║кд. из всего этого мы можем сделать вывод, что мвкд - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы  равны.