АВСD трапеция, найдите х : у ​

Дано :

Четырёхугольник ABCD — трапеция.

AM = BM, CN = DN.

BC = 6, AD = 16.

Найти :

x : y = ?

Так как MN соединяет середины боковых сторон трапеции, то MN — средняя линия трапеции (по определению).

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

Следовательно, MN||BC||AD.

Рассмотрим ∆АВС.

МК||ВС (так как МК лежит на MN) и АМ = ВМ (по условию). Тогда по признаку средней линии треугольника. МК — средняя линия ∆АВС.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

Следовательно, МК = ½ВС = ½*6 = 3.

Рассмотрим ∆ACD.

Аналогично и с KN.

KN = ½AD = ½*16 = 8.

Тогда x : y = 3 : 8.

3 : 8.